6 Aug 2026, 11:38 UTC614 viewsread 8 August 2026 Forwarded from @cme_channel
Король приготовил N мудрецам испытание: каждому назначено целое число от 1 до N+1, все назначенные числа различны. Каждому мудрецу король даёт N−1 «чужих» карточек с числами, назначенными остальным мудрецам. После этого все мудрецы по сигналу выкладывают перед собой ровно по одной из этих карточек. Мудрецы считаются выдержавшими испытание, если каждый из них, посмотрев на выложенные карточки, сможет верно назвать кор…
Signed Victor Kleptsyn
28 Jul 2026, 13:06 UTC≈1,240 viewsread 8 August 2026 Forwarded from @cme_channel
www.mathnet.ru/php/conference.phtml?eventID=27&confid=2780&option_lang=rus&if_videolibrary=1
становятся доступны видеозаписи некоторых лекций проходящей сейчас Летней школы «Современная математика» имени Виталия Арнольда:
В.И.Богачев про задачи Монжа и Канторовича оптимальной транспортировки,
А.Ю.Окуньков про гипергеометрические функции,
А.П.Веселов про спектральную форму многогранников
Signed Victor Kleptsyn
21 Jul 2026, 13:40 UTC≈1,810 viewsread 8 August 2026 Forwarded from @cme_channel
x.com/davikrehalt/status/2079175065695035442
«GPT:
Take π: P¹ × Sym²(P¹) → Sym³(P¹), (p, {q,r}) ↦ {p,q,r}.
R be its ramification divisor;
H ⊂ Sym³(P¹) ≅ P³ be hyperplane tangent but not osculating to the small diagonal;
X := (P¹ × Sym²(P¹)) \ (R ∪ π⁻¹(H)) ≅ A³;
Y := Sym³(P¹) \ H ≅ A³.
π|X: X → Y is counterexample»
Signed Victor Kleptsyn
20 Jul 2026, 10:00 UTC≈1,660 viewsread 8 August 2026 Forwarded from @math_dump_of_sepa
Claude Fable построил контрпример к гипотезе Якобиана.
Напомню, что гипотеза о якобиане утверждает следующее. Пусть дано полиномиальное отображение
ℂ^n → ℂ^n,
определитель матрицы Якоби которого является ненулевой константой. Тогда это отображение должно иметь полиномиальное обратное отображение.
https://en.wikipedia.org/wiki/Jacobian_conjecture
Впервые эта гипотеза была сформулирована для случая двух переменных Л…
Signed Victor Kleptsyn
17 Jul 2026, 13:35 UTC≈1,790 viewsread 8 August 2026 И другая пара препринтов того же дня:
• наш с Андресом https://arxiv.org/abs/2607.11748
• и Максимилиано Эскайолы https://arxiv.org/abs/2607.11616 , безумно красиво модифицирующий нашу с Андресом конструкцию — и строящий контрпример к стоявшему 45 лет вопросу Dusa McDuff! (Подробности будут, конечно 🙂 )
Хороший был день, насыщенный 🙂
Signed Victor Kleptsyn
15 Jul 2026, 11:19 UTC≈1,870 viewsread 8 August 2026 А нельзя ли это отображение продолжить на всю сферу? Хочется сказать, что образ полнотория незаузлен, так давайте отображение в него зададим как перетаскивание (изотопию) полнотория из исходного положения в конечное, ну и по теореме о продолжении изотопии (как если бы пространство вокруг было заполнено вязким гелем) продолжим до отображения всего пространства в себя (а ещё лучше, сферы S^3, добавив точку на бесконечн…
Signed Victor Kleptsyn
15 Jul 2026, 10:55 UTC≈1,520 viewsread 8 August 2026 Photo
А ещё — там было очень интересное место, которое от нас потребовало существенной аккуратности.
Отображение x->2x на окружности необратимо. Но давно придумали конструкцию (соленоид Смейла-Вильямса), как можно за счёт увеличения размерности превратить его в обратимое. А именно, рассматривается отображение полнотория S^1\times D в себя,
(x,z) -> (2x mod 1, (z/10) + exp(2πix)),
которое на каждом диске-меридиане сильно …
Signed Victor Kleptsyn
15 Jul 2026, 10:43 UTC≈1,450 viewsread 8 August 2026 Позавчера выложили на арХив нашу работу с Vincent Goverse: https://arxiv.org/abs/2607.11421
У неё интересная история — когда только выложили препринт про гельдеровость (или строго положительную размерность) стационарных мер (https://arxiv.org/abs/2209.12342 ; потом — статья в Inventiones, https://link.springer.com/article/10.1007/s00222-025-01389-y ), Винсент (тогда аспирант первого года) написал нам письмо с вопроса…
Signed Victor Kleptsyn
8 Jul 2026, 12:17 UTC≈1,840 viewsread 8 August 2026 Forwarded from @ezepezemathPhoto
В золотые годы моей юности, да и всего МЦНМО.
Сегодня хороший день поговорить про одного математика.
Когда я выпускался из школы, я ещё много лет везде писал «Математический класс 57 школы под классным руководством И. В. Ященко». Потом начал писать «Ященко/Мерзон», потому что всё больше замечал, что на самом деле огромную, подавляющую часть моего становления как ученика и как педагога проделал Гриша.
Для тех, кто …
Signed Victor Kleptsyn
21 Jun 2026, 12:03 UTC≈2,470 viewsread 8 August 2026 К одной оффлайновой дискуссии вчера: про предел
(1+a/n)^n -> e^a при n->\infty.
Двадцать лет назад я считал, что «правильный» способ об этом думать, это раскрыть скобки по биному, перейти к пределу почленно — из
C_n^k / n^k * a^k = (n(n-1)…(n-k+1))/(k!*n^k) * a^k
предельным переходом получается a^k/k! (потому что в числителе тоже почти что n^k). Дальше получается ряд \sum_k a^k/k!, а это и есть экспонента e^a; оста…
Signed Victor Kleptsyn
21 Jun 2026, 11:52 UTC≈2,160 viewsread 8 August 2026 Вот тут у коллег выложены очень красивые картинки аргумента многочлена большой степени (200) со случайными (равномерно выбираемыми на [-10,10]) коэффициентами. Картинка там под спойлером не случайно — она неожиданная. Кстати, корни многочлена со случайными коэффициентами, равными +1/-1 (подкидывая монетку) — тоже расположены довольно красиво; см. тут.
А возвращаясь к исходной картинке у коллег — мне ещё хочется вспо…
Signed Victor Kleptsyn
17 Jun 2026, 16:45 UTC≈2,040 viewsread 8 August 2026 Forwarded from @EtudesRuPhoto
Маятник Фуко позволяет увидеть (не глядя на неподвижные звёзды!) вращение Земли вокруг своей оси: маятник последовательно сбивает предметы, расставленные по кругу, а значит, поворачивается относительно пола.
Как связаны вращение Земли вокруг оси и поворот плоскости колебаний маятника Фуко? Почему на полюсе маятник Фуко делает полный оборот за сутки, а на экваторе его плоскость колебаний вращаться не будет? Какую час…
Signed Victor Kleptsyn
Showing the 12 most recent of 17 posts we hold for @mathtabletalks. View and reaction counts are the latest single reading for each post, not a live figure, and a recent post is still accumulating both. A view count marked ≈ was rounded by Telegram before we ever saw it — t.me prints views in full below 1,000 and to three significant figures above, so ≈1,200,000 means somewhere between 1,150,000 and 1,249,999. Unmarked counts are exact. Text is reproduced from the public post preview and truncated for length.
