17 Jul 2026, 01:21 UTC148 views1 reactionsread 8 August 2026 Photo
пряма l перетинає сторони трикутника ABC в точках A1, B1, C1, так що A1B=B1C=C1A. A2, B2, C2 симетричні A1, B1, C1 відносно середин сторін і утворюють пряму l'.відповідно до того як напрямлені відрізки A1B, B1C, C1A - вибирається вписане коло, його точка жергона Ge і точка нагеля Na.
доведіть, що l, l' і GeNa перетинаються в одній точці.
❤1
Signed дон шихуан
15 Jul 2026, 15:22 UTC167 views5 reactionsread 8 August 2026 Photo
точка P така, що в перпендикуляри до сторін в основах її чевіан перетинаються в Q. через P провели 3 прямі паралельні до сторін, отримавши паралелограми PBaACa, PCbBAb, PAcCBc.
доведіть що R - радикальний центр кіл (ABaCa), (BCbAb), (CAcBc) належить PQ.
❤2❤🔥1👍1🔥1
Signed дон шихуан
30 Jun 2026, 00:07 UTC288 views0 reactionsread 8 August 2026 Photo
відома річ, що центри кардіоїд що дотикаються до сторін трикутника лежать на сторонах трикутника морлі. тим часом якщо центром вписаної кардіоїди є середина між вершинами трикутника морлі, тоді трикутник з точок дотику перспективний даному.
Signed дон шихуан
29 May 2026, 08:28 UTC414 viewsread 8 August 2026 Photo
про параболічну точку мікеля.
в повному чотиристоріннику чотирибічнику ABCDEF провели 4 параболи з паралельними осями через вершини трикутників ABC, ADE, CEF, BDF. вочевидь вони перетнулись в одній точці. доведіть, що ця точка лежить на вписаній параболі чотирибічника.
Signed дон шихуан
22 May 2026, 07:59 UTC424 views4 reactionsread 8 August 2026 Photo
цікавий факт про одну кубіку. X і X' ізотомічно спряжені, Na - точка нагеля. якщо сума червоних відрізків рівна сумі зелених, тоді X, X', Na колінеарні.
❤4
Signed дон шихуан
1 May 2026, 06:02 UTC513 views3 reactionsread 8 August 2026 Photo
Photo, posted without a caption
❤3
Signed дон шихуан
16 Apr 2026, 20:58 UTC522 views6 reactionsread 8 August 2026 Photo
K, L - основи бісектрис кутів B, C. фіолетова коніка ізогональна KL. X, Y - ізогонально спряжені і XY дотикається до фіолетової коніки. доведіть що триполяра X та прямі KL, XI_A конкурентні.
🥰5🔥1
Signed дон шихуан
15 Apr 2026, 06:40 UTC409 views9 reactionsread 8 August 2026 для k>4, докажіть що при (x,y)=1 у рівняння
x^k±y^k=n! нема рішень
😁7🤯2
Signed дон шихуан
28 Jan 2026, 04:19 UTC896 views0 reactionsread 8 August 2026 Photo
P - перспектор трикутників DEF і GHI. S - центр фіолетового кола. I_a, Ge_a - інцентр та жергонн трикутника SBC відповідно. доведіть що P лежить на прямій через вказані точки.
Signed дон шихуан
15 Jan 2026, 00:16 UTC≈1,070 views6 reactionsread 8 August 2026 Photo
Photo, posted without a caption
🔥5😁1
Signed дон шихуан
4 Jan 2026, 14:16 UTC≈1,060 views14 reactionsread 8 August 2026 Photo
трикутник ABC обертається між колом описаним і вписаним еліпсом з спільним центром O. доведіть, що величина BC²+CA²+AB² - константа.
❤12👍2
Signed дон шихуан
31 Dec 2025, 20:19 UTC≈1,060 views3 reactionsread 8 August 2026 Photo
новорічна.
O9 - центр 9 точок. кольорові кола дотикаються в основах O9 і проходять через відповідні вершини. якщо D, E, F - їх центри, доведіть що AD, BE, CF перетинаються в одній точці.
👍3
Signed дон шихуан
Showing the 12 most recent of 20 posts we hold for @boring_problems. View and reaction counts are the latest single reading for each post, not a live figure, and a recent post is still accumulating both. A view count marked ≈ was rounded by Telegram before we ever saw it — t.me prints views in full below 1,000 and to three significant figures above, so ≈1,200,000 means somewhere between 1,150,000 and 1,249,999. Unmarked counts are exact. Text is reproduced from the public post preview and truncated for length.