رياضُ القدْسِ

قول تفصيلي عن النسق PL، وما جرى هنا هو إثباتُ استقلال الأشكال البديهية له عن بعضها، وكذلك إثبات مبرهنة كالمار الرابطة بين الصيغ التكرارية والبرهان وغير ذلك الكثير، وما تم ذكره بخصوص التابلو تفصيلة في كتاب A Beginner's Guide to Mathematical Logic صفحة 55 أو ما حولها

[المراد من الأولية في النتائج] وقد وقع في هذا للمفسرين شك كبير، وذلك أنه إن كان المحمول الأول هو الذي يحمل على الشيء لا من قبل غيره والنتيجة إنما تحمل على الشيء من قبل الحد الأوسط، فليس تلفى - في وقت من الأوقات - نتيجة تحمل حملا أولاً فصار الاسكندر لمكان هذا شك فيما حكى عنه ثامسطيوس إلى أن يتأول أن معنى الأول في النتيجة هي أن تكون عن مقدمات أول فاعترض ثامسطيوس بأن هذا إنما يُلفى لبعض النتائج وذلك أن النتائج صنفان صن…

شرح يسير مفصل من الصرحة الأولى للأفق المبين على الشطر الكلي من حكمة ما بعد الطبيعة في المسافة الخامسة من الفصل الرابع في خواص الممكن بالذات وهو من العنوانين الثلاثة و الخمسين الداخلة تحت هذا الفصل ، ولعله تفسير يسير للدارس بلسان مستبين مباين للسان المصنف الداماد وقد تم بمجهود مع الأخ صاحب قناة قَوْسُ النَّهَارِ

قوله (والمستعمل من أصناف ما بالذات في البرهان صنفان) - يعنى بالبرهان البرهان المطلق، لا جميع أصناف البراهين فإن النسبة التي بين السبب الفاعل قد تدخل في الدلائل وقد تدخل في براهين الأسباب فقط ولذلك من ظن أن المحمولات في كل برهان هو أحد صنفي هذا الحمل - كما يعطى ظاهر كلام أبي نصر في كتابه - فهو غالط وذلك أن الأسباب التي خارج الشيء ليس تدخل في حدود الأشياء إلا بالعرض أعني إذا اتفق أن يكون السبب الفاعل موجوداً في الشيء، …

#في تزييف وهم الذي يكون حده الأوسط علة خارجية كما في برهان الخسوف - قد يبدو أن النتيجة لن تكون بالذات وكثيرون يكابدون في هذه المعضلة لا سيما في المقدمة الصغرى وتكمن الصعوبة في أنه لا يظهر كيف يمكن لشيء من عرض للموضوع لا من ماهيته أن يُحمل عليه حملاً حقيقياً ومناسباً فعلى سبيل المثال تحمل حيلولة القمر والأرض على الأرض أو القمر رغماً عن عدم وجود تبعية جوهرية للأرض تجاه القمر ولا للقمر تجاه الأرض ولكن إذا وضعنا هذه الح…

يمكن تحويل العبارات حول المواضيع الفيزيائية إلى عبارات حول الإدراكات (بمعنى آخر حول المواضيع النفسية). مثلاً تحول العبارة التي تقر أن جسماً معيناً أحمر إلى عبارة معقدة جداً تقول تقريباً إن إحساساً بصرياً معيناً («الأحمر») يحدث في ظروف معينة، و يتأسس نوع مختلف تماماً من اختزال المواضيع النفسية إلى المواضيع الفيزيائية وهو علاقة التعبير ويجب أن نضيف إلى علاقة التعبير علاقة أخرى يمكن أن يسميها المرء على سبيل المثال علاقة…

[-كارناب-البناء المنطقي-] كون الأحاسيس تشتق من الكيفيات وذلك أن الأحاسيس لها عنصران، التجربة الأولية أي القضايا المحضرية ، وفئة الكيف وفئة الكيف مكونة للتجربة على نحو أسبق من الأحاسيس، فيصبح لدينا على نحو أولي التجربة الأولية وفئة الكيف ثم الأحاسيس؛ والفرض كذلك أن الأحاسيس بها فئة كيف وهي عنصر عام، فلو كانت من التجارب الأولية الفردية لما حصلنا على فئة الكيف العامة للفئات الأخرى في العلاقة الماصدقية هاته؛ ولأنها ممتن…

#تزيف تقسيم البرهان إلى رتبة اولى وثانية لا يمكننا الإشارة إلى أي عيب سواء نظرنا إلى طبيعة البرهان ذاتها أو إلى عقولنا الخاصة، فبما أنه لا ينقصه شيء من شروط أو خصائص طبيعة البرهان لذلك لا يمكن لبرهان أن يكون من درجة ثانية أو يسمى درجة أدنى من البرهان بل يجب دائماً تسميته بالبرهان الأقوى، فإنه حتى لو كنا في معالجة المطالب نعرف مسبقاً أحدهما أو كليهما فإن طبيعة البرهان لا تتزعزع ولا تنقص إذ يحافظ دوماً في البرهنة على …

#المقولات في النسق البنائي نعني بالمقولات أشكال تركيب التنوع الحدسي في وحدة الموضوع، غير أنه لا هذا التفسير الذي ليس تعريفاً ولا الجداول التقليدية للمقولات يمكنها أن تجعل المقصود بـ «المقولات» واضحاً بالقدر الكافي، ونظراً إلى أن المفاهيم في نسقنا البنائي أوضح منها في الأنساق التقليدية نتساءل ما الذي يطابق المقولات في النسق البنائي باعتباره نسقاً مركباً من المواضيع؟ سنكون أكثر تطابقاً مع الاستعمال المتداول والذي ليس …

#اشتقاق الزمان من العلاقة تاش -فـ87-لا نتعرف خلال إدراكنا للأشياء المادية إلى الخصائص في اختلافاتها الكيفية والكمية الكيف والكثافة فقط بل إلى العلاقات المكانية والزمانية كذلك دعونا نهتم بداية بالعلاقات الزمانية من السهل رؤية أن التحديدات الزمنية للعالم الفيزيائي تعود إلى التعرف إلى العلاقة الزمنية بين التجارب الأولية، يبرز الآن السؤال حول ما إذا كان يجب أن نضع العلاقة الزمنية بين التجارب الأولية كعلاقة أساسية، يظهر …

#قول تفصيلي عن تحليل الهوية في الجبر الخطي إذا كان لدينا مؤثر هيرميتي-T-مؤثر خطي- في الفضاء منتهي الابعاد يمكننا فسخ الفضاء إلى فضاءات جزئية-V^i- ناتجة عن القيم الذاتية الحقيقية المنفصلة-λ^i- بحيث أن لكل قيمة ذاتية يوجد فضاء جزئي خطي يتكون من المتجهات الذاتية بالإضافة إلى المتجه الصفري بحيث أن V^i={x∈v:(tx=λ^i ​x) أي أن الفضاء الذاتي الجزئي عبارة عن مجموعة المتجهات الذاتية-x-المأخوذة من الفضاء الاصلي والتي يحقق من…

#قول تفصيلي في أن لماذا فضاءات هيلبرت أسهل من فضاءات باناخ الذي يجعل فضاءات هيلبرت أسهل هو مبرهنه ريز، القائلة ان لكل شكل خطي -f-معرفة على فضاء هيلبرت-H- يوجد عنصر فريد-y∈H- بحيث يتحقق-⟨x, y⟩=(x)f- أي ضرب متجهات الدالة أي الضرب الهيترمي فيكون بحيث أن ∀f(P(f)→∃v∈H∀x∈H→f(x)=⟨x,y⟩ أي لكل شكل خطي>-one-place predicate- فانه يوجد عنصر فريد ينتمي الى فضاء هيلبرت، و أن لكل عنصر ينتمي الى فضاء هيلبرت تكون قيمة f(x) مساوية…